Разработан метод анализа внутренней структуры многофазных материалов без разрушения образца

Ученые Института химии и технологии редких элементов и минерального сырья им. И. В. Тананаева Кольского научного центра РАН и Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова разработали математический метод количественного анализа трехмерных изображений многофазных материалов.

Алгоритм извлекает из рентгеновских томограмм данные о связности, анизотропии и пространственной организации минералов — характеристиках, которые сложно оценить традиционными методами.

Зачем томограммам математический анализ

Рентгеновская микротомография позволяет получить объемное изображение внутренней структуры камня без распиливания образца. На нем видны контакты между минералами, форма кристаллов, трещины, сколы и извилистые структуры.

Однако визуальное описание томограммы остается субъективным: разные исследователи могут сосредоточиться на каналах, плоскостях, зернах или прожилках. Для количественной оценки применяют фрактальную размерность, числа Бетти и функционалы Минковского. Эти инструменты характеризуют заполнение пространства, количество изолированных зерен, каналов и замкнутых пор, а также объем, площадь поверхности и кривизну фаз. Но они не показывают, где именно расположены структуры и в каком направлении они ориентированы.

Как устроен новый метод

Авторы объединили существующие показатели в единый вычислительный алгоритм и добавили три модуля.

Первый основан на «виртуальных разрезах». Трехмерную модель последовательно разделяют плоскостями вдоль каждой координатной оси, после чего топологические показатели рассчитывают отдельно для двух частей. Это помогает определить зоны, наиболее чувствительные к расслоению.

Второй модуль оценивает направленную связность — пронизывает ли конкретная фаза весь образец от одного края до другого. Третий использует тензор Минковского для количественного описания преимущественной ориентации поверхностей зерен.

Проверка на образце меймечита

Метод испытали на образце меймечита — ультраосновной вулканической породы из Контозерского вулкано-плутонического комплекса Кольского полуострова.

Анализ показал, что магнетитовая фаза при большой удельной площади поверхности не образует ни одного сквозного канала. Другие фазы, напротив, формируют единую сеть, проходящую через породу вдоль вертикальной оси.

«Виртуальные разрезы» также выявили направленность структуры: трещины и поры ряда минералов оказались наиболее чувствительны к разделению образца по вертикали.

Авторы подчеркивают, что для исследования не потребовалось изготавливать традиционные шлифы. Выводы о пространственном расположении, связности и анизотропии фаз были сделаны на основе трехмерной геометрии и топологии рентгеновской плотности.

Где еще можно применять алгоритм

Метод рассчитан не только на горные породы. Его можно использовать для анализа пористых сред, композитов, биоматериалов, деталей, изготовленных аддитивными методами, и других объектов, для которых доступно трехмерное томографическое изображение.

Исследование выполнено при поддержке Минобрнауки России.